3000 Jahre Analysis: Geschichte, Kulturen, Menschen by Thomas Sonar

By Thomas Sonar

In dem Band werden Entstehung und Entwicklung der grundlegenden Begriffe der research von der Antike bis heute ausführlich behandelt. Eingebettet sind diese Informationen in die Beschreibung historischer und kultureller Ereignisse, die Lebensläufe bedeutender Mathematiker und der von ihnen entwickelten Teilgebiete der research. Zahlreiche gezeichnete Figuren veranschaulichen Begriffe, Lehrsätze und Methoden. Jedes Kapitel enthält eine Tabelle mit den Daten der wesentlichen Ergebnisse und Ereignisse aus 3000 Jahren research.

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Contra arma verbis. Der Redner vor dem Volk in der späten römischen Republik

Die Redekunst vor dem Volk im 1. Jahrhundert v. Chr. als point der politischen Strategie der Politiker sowie die paintings und Weise, wie ihre Reden die Bevolkerung Roms erreichten und diese beeinflussten, sind die Hauptthemen dieses Buches. Die romischen Volksversammlungen (contiones) werden als Schauplatz der politischen Debatte, als Rahmen fur eine direkte Verbindung mit der Plebs, als Quelle der Popularitat eines Redners sowie der politischen Propaganda untersucht.

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Die eines Kreises, mit Hilfe von Polygonen und betrachtet eine Folge von Polygonen mit immer größerer Eckenzahl, die die krummlinige Figur besser und besser ausfüllen. 1: Nimmt man bei Vorliegen zweier ungleicher (gleichartiger) Größen von der größeren ein Stück größer als die Hälfte weg und vom Rest ein Stück größer als die Hälfte und wiederholt dies immer, dann muß einmal eine Größe übrig bleiben, die kleiner als die kleinere Ausgangsgröße ist. Es handelt sich dabei offenbar um eine Umformulierung des Archimedischen Axioms.

Ist Thales daher der Urheber der naturphilosophischen Erklärungsweise [Mansfeld 1999]. Das heißt insbesondere, dass Thales die Phänomene der Natur entmythologisiert hat und sie sozusagen vorbereitet hat für eine rationale Erklärung. Wer eine Sonnenfinsternis voraussagen kann, der muss über profundes Wissen der Planetenbewegungen verfügen und ist nicht mehr in Vorstellungen von kosmologischen Mythen verfangen. Mit Thales beginnt der Siegeszug der Mathematik als deduktive Wissenschaft, und spätestens mit Thales fließt die Mathematik als wichtiger Teil in die griechische Philosophie ein.

Nach dem vorangegangenen Satz über die Ausschöpfung der Kreisfläche gibt es ein in den Kreis C2 einbeschriebenes Polygon P , so dass A(C2 ) − A(P ) < ε = A(C2 ) − S gilt, also ist A(P ) > S. Passend zu P schreiben wir nun ein Polygon Q auch in C1 ein. Nun gilt (vgl. Abb. 12) A(Q) r2 = 12 , A(P ) r2 also A(Q) r2 A(C1 ) A(C1 ) = 12 = A(C )r 2 = . 1 2 A(P ) r2 S 2 r1 Abb. 1 Die Griechen formen die Mathematik Daraus folgt aber 37 S A(C1 ) = > 1, A(P ) A(Q) also S > A(P ), was zum Widerspruch führt, denn wir haben oben festgestellt, dass unter unserer Annahme A(P ) > S sein muss.

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