Höhere Mathematik für Ingenieure 1: Analysis, 9. Auflage by Klemens Burg, Herbert Haf, Friedrich Wille, Andreas Meister

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Contra arma verbis. Der Redner vor dem Volk in der späten römischen Republik

Die Redekunst vor dem Volk im 1. Jahrhundert v. Chr. als point der politischen Strategie der Politiker sowie die paintings und Weise, wie ihre Reden die Bevolkerung Roms erreichten und diese beeinflussten, sind die Hauptthemen dieses Buches. Die romischen Volksversammlungen (contiones) werden als Schauplatz der politischen Debatte, als Rahmen fur eine direkte Verbindung mit der Plebs, als Quelle der Popularitat eines Redners sowie der politischen Propaganda untersucht.

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B E Z, b t- 0) IR :::: Menge der reellen Zahlen (alle Dezimalzahlen) IR+ :::: Menge der positiven reellen Zahlen (x E IR mit x > 0) IR- :::: Menge der negativen reellen Zahlen (x E IR mit x < 0) IRci :::: Menge der nicht negativen reellen Zahlen (x E lR mit x ::: 0) lRü :::: Menge der nicht positiven reellen Zahlen (x E IR mit x ::: 0) Weitere oft benutzte Mengen reeller Zahlen sind die sogenannten Illlel'l'lllle. Diese sind Teilstrecken der Zahlengeraden oder Halbgeraden oder IR. selbst. Genauer: Mil [a.

Wir wollen sie im Folgenden erläutern. 2 Permutationen Erste Grundaufgabe: [n wieviele verschiedene Reihenfolgen lassen sich 11 Elemente (11, (12 ... (1" bringen? Antwort: 11!. • a ll vorkommen. Jedes II-Tupel dieser An nennt man eine Permufarioll der Elemente Gt • ... , G". Die Anzahl aller dieser Permutationen nennen wir PlI. Es wird also behauptet: a2, .... 22) P" = I/! 8: Die möglichen Reihenfolgen. 2,3 bringen lassen. lauten 123 231 312 132 213 321. Es ist P3 = 3! = 6. : PI ist gleich I, da nur ein Element GI betrachtet wird.

9. A. B. C. D. E. F. Wieviele 5-stellige Kombinatiollen kann man daraus bilden? (dies entspricht der Anzahl aller höchstens 5-stelligen Hexadezimalzahlen. 6 Kombinationcn ohne Wicderholungen Fünfte GTllndaufgabe: Wieviele k-elementige Teilmengen lassen sich aus einer Menge M = 11 Elementen bilden (k ::::: II)? Antwon: {al. {/2 .... (I1'~ k)! 26) Man spricht hier von Kombinalionen zur k-Iell Klasse olme Wiederholungen. Es wird lllso behauptet. B. 07. I a. I fur 1/ = 8 und k = 5. Unsere Teilmenge besteht hierbei aus {/2.

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